Человек не машина. Прежде чем ввести в обиход "физическую величину" он собственноручно производит (когда-то производил и искренне в это верит) измерения. "Размерность", - это просто-напросто "след" , последовательность знаков, оставляемая алгоритмизированными измерениями. Измерения по общепринятой классификации делятся на прямые, косвенные, совместные и совокупные.С первого класса дети знакомятся с первичными прямыми измерениями длины, площади, объема, массы. Для этого ВЕЩЬ неизвестной длины, например, сопоставляют с "меркой" (нормой) последовательным ее накладыванием и введением, при необходимости, кратных и дольных величин. Появляются именованные величины и "размерность". Потом из них ПО ДОГОВОРЕННОСТИ строятся формулы и появляются новые физические величины со своей размерностью. То есть размерность НЕ НЕСЕТ сама по себе НА СЕБЕ никаких закономерностей кроме договоренностей. Скажите, почему скорость измеряется именно в метрах в секунду? Да потому, что ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ она равна пути деленному на время. А кто это вдруг сказал, то скорость нельзя ввести как время деленное на путь? И так ведь обстоит дело в половине физических величин.Принятые волюнтарно договоренности множатся когда далее применяются не только косвенные, но уже и совместные, и совокупные измерения. А потом это забывается и человек начинает действовать с числами, будто бы это и есть абсолютно точные заместители ВЕЩИ в себе. Особенно это смешно при "научных" математико-статистических исследованиях в педагогике. Это заблуждение закончилось в 30-х годах прошлого века с введением Мандельбротом понятия фрактала , и рассмотрением фрактальной размерности. Оказалось, что длина береговой линии Норвегии существенно отличается определить ее в километрах, метрах, или сантиметрах... Если вспомнить насколько изрезана шельфами и заливами карта Норвегии,то этот факт и особого удивления не вызывает - мельче "мерка" - больше число. Удивляет другое... Оказывается разные физические объекты (это выяснилось при нефтедобыче, а потом, при исследовании атмосф
Отредактировано: Серж Андреев, 13.06.2010, 20:29
Алгоритм автоматизированного решения простейших задач общей физики за 7 класс. Введение:Несколько тысячелетий назад люди начали использовать счёт и азбуку. Позже составили таблицу умножения. Такие таблицы всегда использовались в образовании. Позже Менделеев составил Периодическую таблицу химических элементов. В физике базой для запоминания физических формул может служить таблица физических формул (ТФФ).С 1822 года начиная с Д.Б.Д. Фурье многие учёные внесли свой вклад в рассмотрение измерительных операций, посредством которых, числа вводятся в природу. Среди этих учёных Максвелл (1881 г.), сэр А.У.Рюкёр(1888 г.), лорд Кельвин (1889 г.), Букингэм (1914 г.), Толмэн (1917 г.), Эддингтон (1928 г.), Дж. Бурнистон Браун (1935 г.), Роберт Орос ди Бартини (1950 г.).Работы по физике используют математику в качестве языка. Поэтому я упомяну математиков в работах которых созрела идея четырёхмерного пространства-времени. Это: Б. Риман, У. Клиффорд, Х. Хопф, Г. Лоренц, А. Пуанкарэ.Эстафету развития теории тяготения подхватили Гильберт и Эйнштейн, Т. Клауца а также Р.О. ди Бартини. В наше время продолжается развитие физики в Тероиях Всего на Исключительно простых группах и в Теории 3-брам.В рамках физического образования школьников надо найти методические приёмы и заложить основы для понимания современных физических теорий. В каком то смысле ученики должны повторить путь учителей. Вот таким учителем для многих физиков 20 века явился сер Эддингтон. Он говорил: «смысл всех точных наук состоит в снятии показаний стрелок и тому подобных указателей...». В наше время снятием показаний зачастую занимается специальное измерительное оборудование, которое подключено прямо к вычислительной системе. Роль стрелок на приборах выполняют стрелки на панелях виртуальных измерительных приборов. Дальнейшая обработка данных часто осуществляется с помощью специальных скриптов (программ на компьютерном языке), написанных человеком-экспериментатором.Таблица физических формул.Предлагаем вашему вниманию таблицу в которой в краткой графической форме представлены основные формулы общей физики за 7-8 класс программы средней общеобразовательной российской школы. Физические величины которые вместе со своими связями входят в таблицу являются опорными точками и облегчают ученикам запоминание материала.Математические модели.В программе 7 класса представлены несложные математические модели. В основном задачи по физике используют различные методы выражения таких понятий как длинна или ширина, площадь и объём. Как известно объём параллелепипеда равен произведению его сторон. Алгоритм получения объёма параллелепипеда можно разбить на два шага. Первый шаг: вычисление площади (умножение длинны на ширину). Следующий шаг: для получения объёма полученную площадь умножаем на высоту.Другая математическая модель основана на вычислении площади круга и объёма сферы. Представляется целесообразным объяснить ученикам последовательность длинна окружности (2*pi*r) → площадь круга (pi*r^2). Где площадь круга является первообразной от длинны окружности. Целесообразно ввести понятие Телесного угла (многогранные или 3D углы) и единицу измерения стерадиа́н. Сфера образует телесный угол равный 4*pi стерадиан (полный телесный угол). Второй шаг: Площадь поверхности шара (4*pi*r^2) → объём шара ( (4/3)*pi*r^3 ). Где объём шара - первообразная от поверхности шара.Эти математические модели возможно использовать для автоматизированного решения задач общей физики за 7 класс.Таблица физических формул.Для автоматизированного решения задач по общей физике целесообразно составить отношения между физическими величинами. Если:l протяжённостьS площадьV объём,то, приведённую выше математическую модель мы можем записать в следующем виде.V ← S ← lгде ← обозначает операцию нахождения первообразной. В случае параллелепипеда это последовательное умножение длинны (l) на ширину (стрелка направленная к S) и высоту (стрелка направленная к V).Если телесный угол обозначить буквой большая омега (O), то наш граф можно продолжить. V ← S ← l ← OНарисуем этот граф в таблице. Стрелки (Операция частной производной по пространству) отображены малиновым цветом. Производная берется против стрелки. Например производная от функции площади круга, которая зависит только от радиуса круга, есть функция длинны окружности (периметра круга) так же зависящая только от радиуса.(рис. 1)Телесный угол может выражен через плоские углы. Плоский угол это безразмерная величина. То есть такая величина которая при умножении на любой физический параметр принимает его размерность. Рассмотрим например механические часы, бывают механические часы с циферблатом на целые сутки. По углу смещения часовой стрелки возможно отмерять временные интервалы, которые обычно представляются длинной дуги окружности циферблата. Длинна дуги зависит от радиуса окружности или от длинны часовой стрелки. Таким образом можно записать отношение:t ← OГде:t времяO - уголТут используется первообразная от угла O по времени. Так как угол O является параметром времени в нашей модели часов. Применяя два раза аналогичную операцию к длине ( В физике эта операция называется частная производная по времени) мы получаем следующий граф:l ← v ← gГде:l длинна пути, который проходит материальная точка.v скорость материальной точки в каждый момент времени tg ускорение материальной точки.Отобразим эти отношения в таблице в виде извилистых зелёных стрелок. Можно заметить, что отношения между физическими величинами получаются трансляцией соответствующих групп стрелок.
Граф физических операторов (шифоньер)
СИСТЕМА физических величин
СИСТЕМА физических величин / Форумы / Педсовет: образование, учитель, школа
Комментариев нет:
Отправить комментарий